Wiązanie na tysiące sposobów

Istnieje ponad 177 tys. (177.141) sposobów wiązania krawata, czyli 1000-krotnie więcej niż dotąd sądzono - twierdzą akademicy, którzy rozpoczęli swoje badania pod wpływem stroju Merowinga z filmu The Matrix Reloaded.

Matematyczna przygoda z krawatami rozpoczęła się w 1999 r., gdy Thomas Fink i Yong Mao z Uniwersytetu w Cambridge zastosowali teorię błądzenia po kracie, by wyrazić podstawowe zasady wiązania za pomocą serii symboli. Obejmowały one m.in. kierunek wiązania i konieczność występowania końcowej zakładki. Wg brytyjskiego duetu, istniało zaledwie 85 węzłów.

Zapoznawszy się ze sposobem Merowinga, Mikael Vejdemo-Johansson z Królewskiego Instytutu Technologii (Kungliga Tekniska högskolan, KTH) w Sztokholmie przeszedł do innych stosunkowo nowych węzłów, w tym Eldredge czy Trinity (na specjalistycznych portalach dla fascynatów tematu można przeczytać, że pierwszy z nich jest trudny, średnio symetryczny, wymaga zużycia wielu centymetrów krawata i nadaje się zarówno na specjalne okazje, jak i do pracy; drugi jest zaś opisywany jako średnio trudny i materiałochłonny, wyjątkowo symetryczny i nadający się na te same okazje, co poprzednik). Szwed stwierdził, że nie mogłyby się one znaleźć w zestawieniu Finka i Mao, bo ci przyjęli 2 założenia: 1) przeciąganie przez właśnie wykonaną pętlę występuje tylko na końcu danej sekwencji wiązania i 2) wszystkie węzły muszą być zakryte płaskim pasem materiału. W jego zestawieniu nie ma już takich reguł.

Vejdemo-Johansson i inni postanowili uprościć język opisujący wiązanie krawata. Dotąd skupiano się na sekwencjach ruchów w stosunku do klatki piersiowej (prawa połowa, R, środek pod szyją, C, strona lewa, L.), czyli na tym, w które pole się przemieszczamy. Uwzględniano też, czy ruch wykonuje się szerszym końcem do siebie (nad węższym, i - inside), czy od siebie (pod węższym, o - outside). L, R, C nie mogły wystąpić dwa razy z rzędu. Teraz okazało się, że proces da się opisać niemal bez aksjomatów jako owijanie w kierunku zgodnym (T) lub przeciwnym (W) do ruchu wskazówek zegara wokół biernego końca krawata. Generalnie wszystko da się wyrazić za pomocą 3 symboli: W, T i U (gdzie U to przeciąganie pod węzłem).

Matematycy podwyższyli dopuszczalną liczbę owinięć. Obawiając się, by krawat nie stał się zbyt krótki, Fink i Mao opisali możliwe węzły w schemacie do zaledwie 9 ruchów, a ekipa Vejdema-Johanssona dodała kolejne 3.

Vejdemo-Johansson stworzył witrynę internetową z losowym generatorem węzłów wg jego zasad.

A oto wiązanie w stylu Merowinga:

krawat wiązanie sposoby Merowing teoria błądzenia po kracie Mikael Vejdemo-Johansson