System binarno-dziesiętny z Mangarevy

Wydaje się, że Polinezyjczycy zamieszkujący wyspę Mangareva "wynaleźli" system binarny przed jego opracowaniem przez Leibniza. Przypomnijmy, że system binarny wykorzystuje kolejne potęgi cyfry 2 oraz ich pozycję w zapisie.

Andrea Bender i Sieghard Beller z norweskiego Uniwersytetu w Bergen badają język z Mangarevy, którego historia sięga co najmniej 1500 roku naszej ery. Uczeni zauważyli, że w języku tym istnieją wyrazy na określenie cyfr od 1 do 9. Poza tym występują osobne wyrazy na liczby 10, 20, 40 i 80, czyli na kolejne potęgi dwójki pomnożone przez 10. Polinezyjczycy dodają cyfry w zakresie 1-9 podobnie jak my, natomiast do liczenia większych jednostek wykorzystują system binarny. Gdy w systemie dziesiętnym dodajemy liczby 73 i 80, najpierw dodajemy dziesiątki, a następnie jednostki. Natomiast w języku z Mangarevy dodaje się "czterdzieści, dwadzieścia, dziesięć, trzy" do "osiemdziesiąt". Wynikiem takiego dodawania jest "osiemdziesiąt czterdzieści dwadzieścia dziesięć trzy".

Dzięki takiemu połączeniu systemu dziesiętnego z binarnym dodawanie może być łatwiejsze, gdyż wystarczy zapamiętać wynik dodawania czterech cyfr (1, 2, 4, 8) by dodawać dziesiątki. Pani Bender sugeruje, że taki system mógł się pojawić, gdyż wyspiarze wykształcili kulturę, w której rzeczy ważne - takie jak np. orzechy kokosowe - układa się w grupy po 1, 2, 4 i 8. Mieszkańcy Mangarevy prowadzili długodystansowy handel wożąc swoje towary aż na Hawaje, mogli zatem potrzebować metody dodawania dużych liczb. Mangarewiańczycy znaleźli wyjątkowy sposób na skompensowanie niedogodności systemu dwójkowego mieszając go z systemem dziesiętnym, dzięki czemu osiągnęli dużą zręczność w liczeniu na zaawansowanym poziomie - mówi Bander.

Obecnie językiem z Mangarevy mówi około 600 osób. Jego współcześni użytkownicy nie korzystają już z tradycyjnego sposobu liczenia.

system binarny system dziesiętny Mangareva Polinezja