Zagadka powstania wszechświata. Wielkie Odbicie lepiej wyjaśnia pewne anomalie niż Wielki Wybuch?
Teoria pętlowej grawitacji kwantowej (LQG) pozwala wyjaśnić pewne anomalie mikrofalowego promieniowania tła, z którymi nie poradziły sobie dotychczas inne teorie, twierdzi zespół naukowy pracujący pod kierunkiem Abhaya Ashtekara z Pennsylvania State University. Wyniki badań zostały opisane na łamach Physical Review Letters.
Teoria grawitacji kwantowej opisuje historię wszechświata w kategorii „Wielkiego Odbicia”. Bardziej znana teoria Wielkiego Wybuchu mówi, że wszechświat powstał z osobliwości, niezwykle małego punktu, z którego się rozszerzył. W teorii kwantowej grawitacji mamy zaś do czynienia ze stałą Plancka, najmniejszym możliwym rozmiarem. Zgodnie z nią wszechświat po okresie rozszerzania zacznie się kurczyć, a gdy osiągnie wielkość stałej Plancka, nastąpi odbicie i znowu zacznie się rozszerzać. Zatem wszechświat jest zjawiskiem cyklicznym. W teorii tej Wielki Wybuch jest albo pierwszym, albo kolejnym z serii Wielkich Odbić.
Autorzy najnowszych badań skupili się na dwóch anomaliach mikrofalowego tła (CMB), zwanym też promieniowaniem reliktowym. To obecne w całym wszechświecie promieniowanie jest pozostałością po wczesnym etapie formowania się wszechświata.
Jedna z tych anomalii ma związek z rozkładem energii CMB, w którym widoczne są niewielkie różnice temperatury. Druga anomalia ma związek z amplitudą soczewkowania CMB, czyli jego zagięcia podczas podróży w przestrzeni. Soczewkowanie to jest wynikiem rozkładu i gęstości materii, co z kolei jest związane z kwantowym fluktuacjami, do których dochodziło jeszcze przed rozszerzaniem się wszechświata.
Jeśli teoria pętlowej grawitacji kwantowej jest prawdziwa, to Wielkie Odbicie powinno wpłynąć na CMB. Teoria ta stwierdza, że w momencie Wielkiego Odbicia zagięcie czasoprzestrzeni było większe niż kiedykolwiek później. Pętlowa grawitacja kwantowa przewiduje konkretną wartość zagięcia czasoprzestrzeni w momencie odbicia. Wartość ta jest podstawowym elementem tego, co obecnie obserwujemy. Innymi słowy, jeśli przewidywanie te są prawdziwe, to i obecnie powinniśmy obserwować pewne konkretne modyfikacje rozszerzającego się wszechświata, mówi Ashtekar.
Olbrzymie zakrzywienie czasoprzestrzeni, jakie miało miejsce w momencie Wielkiego Odbicia, pozostawiło trwały ślad w mikrofalowym promieniowaniu tła. Długość fali fluktuacji wywołanych tym zjawiskiem jest większa niż część wszechświata, jaką obserwujemy, więc nie jesteśmy w stanie wykryć jej bezpośrednio. Jednak jest ona skorelowana z falami o mniejszych długościach, które objawiają się w anomaliach CMB, których teoria Wielkiego Wybuchu nie potrafi wyjaśnić.
Istnieje sześć podstawowych parametrów, które decydują o tym, co widzimy przyglądając się mikrofalowemu promieniowaniu tła. Dwa to pierwotne parametry związane z końcem okresu inflacji, a ich wartości wpływają na zakres mocy CMB. Dwa kolejne pochodzą z czasu pomiędzy końcem inflacji, gdy wszechświat liczył sobie 10-32 sekundy, a momentem, gdy około 379 000 lat później pojawiło się CMB. Dwa ostatnie parametry opisują to, co wydarzyło się pomiędzy pierwszą emisją CMB a dniem dzisiejszym.
Chociaż teoria Wielkiego Wybuchu jest w stanie określić wartości tych parametrów, to LQC wprowadza do nich modyfikacje, które wyjaśniają obserwowane anomalie.
W mikrofalowym promieniowaniu tła istnieje też trzecia anomalia, hemisferyczna. Otóż obie hemisfery CMB mają różną średnią energię. Tę anomalię wyjaśnił już Ivan Agullo z Louisiana State University, który również wykorzystał przy tym teorię pętlowej grawitacji kwantowej.
Sam Agullo zapoznał się z pracą grupy Ashtekara i określił ją jako fantastyczną. Dowodzi ona, że fizyczne procesy, które miały miejsce w odległej przeszłości, przed epoką inflacji, mogą pozostawić ślady na współczesnym niebie, stwierdził.
Ostatnią, wciąż niewyjaśnioną anomalią, jest różnica w pomiarach stałej Hubble'a. O problemie tym informowaliśmy już wcześniej. Ashtekar wskazuje jednak na pracę Alejandro Pereza z Aix-Marseille Universite, która jego zdaniem stanowi pierwszy krok ku wyjaśnieniu tej anomalii na gruncie LQC.
Komentarze (47)
Jarek Duda, 21 sierpnia 2020, 18:05
Standardowa hipoteza że wszechświat zaczął się od idealnego punktu ukrywa paskudne założenia:
- ten punkt łamie praktycznie całą fizykę, m.in. symetrię CPT, zachowanie energii, czasoprzestrzeń nie jest rozmaitością - łamiąc założenie OTW,
- wymaga szybszej niż światło inflacji.
Te problemy znikają jeśli jednak założymy symetrię CPT w tym punkcie, czyli że wcześniej symetrycznie był Wielki Kolaps - możemy mieć zachowanie energii, nie trzeba ekspansji szybszej niż światło ... też możemy naprawić problem nadmiaru materii np. zakładając że liczba barionowa jest zachowana - dodatkową stałą Wszechświata.
Tylko pytanie co to znaczy z perspektywy termodynamiki?
Entropia zależy od stanu (np. gęstości) w danym momencie, w hipotetycznym Wielkim Odbiciu powinna być minimalna - więc czyż nie powinna rosnąć nie tylko w naszym kierunku czasu, ale i przeciwnym przed Wielkim Odbiciem?
Zakładając że nasz Wszechświat się kiedyś zapadnie, jaka powinna być wtedy entropia?
ex nihilo, 22 sierpnia 2020, 03:57
Kiedyś się tu poznęcałem nad modelem cyklicznym Penrose'a i przy okazji innymi do niego podobnymi. To nic nie wnosi, przesuwa tylko "nasze" problemy do jakiejś nieskończoności, tworząc przy okazji nowe.
Przypuszczam, że potrzebna jest inna przestrzeń - niedeterninistyczna, dynamiczna, nieciągła (bezpunktowa) i nieskwantowana.
Może taką ktoś "zrobił", ale na nią dotychczas nie trafiłem, chociaż różne elementy tu i tam się pojawiają. Przestrzeń, która w mikroskali (chociaż nie tylko) cały czas tworzy się z dowolnie wymiarowych fluktuacji. A właściwie nie "cały czas", bo "czas", podobnie jak pozostałe obserwowalne wymiary (czasoprzestrzeń z fizycznymi polami), jest - używając analogii do QFT - całką po wszystkich możliwościach. Taką akurat w naszym przypadku, że możliwe jest powstanie i ewolucja względnie trwałych (przynajmniej dla obserwatora wewnątrz) struktur, "wszechświatów". "Nasza" nie musi być jedyną spełniającą warunek względnej trwałości i raczej nie jest. Czyli wieloświat, który realizuje różne , losowo wybrane warianty.
A przechodząc do mikroskali - CPT jest niepotrzebne w przypadku, kiedy w mikroskali , tej supermikro, czas i przestrzeń są niekreślone. I nie chodzi tu o "wektorową" nieoznaczoność, a o fundamentalną niemożliwość pomiaru parametrów przenikających się fluktuacji. Mierzyć można tylko uśrednienie, bo dokładny pomiar po prostu nie istnieje - nie istnieją punkty czasu i przestrzeni, które by można dziabnąć szpilkami i rozciągnąć pomiędzy nimi miarkę, która zresztą z takich samych fluktuujących glutów by musiała być zrobiona. Czyli "punkt" jest abstrakcją, może raczej złudzeniem, takim samym, jak ciągłość i nieskończoność. Na obu końcach skali jest rozmycie, niemierzalne.
Strzałka czasu... "wewnątrz" fluktuacji jej nie ma, tak samo, jak nie ma miary czasu. Ale nie ma też powrotu do poprzednich fluktuacji, "mikrostanów świata". Dotyczy to zresztą też 3D.
No to sobie pobajałem... idę spać zanim mi się do końca we łbie popierniczy
GROSZ-ek, 22 sierpnia 2020, 08:47
Zapadająca się do punktu czarna dziura posiada moment pędu, który przy rozmiarze czarnej dziury dążącym do zera, sam dąży do nieskończoności. W konsekwencji dochodzi do sytuacji, że moment pędu równoważy siłę grawitacji i czarna dziura staje się rotującym pierścieniem opisywanym metryką Kerra. Jednym z efektów przewidywanych przez tą metrykę jest efekt Lense-Thirringa, czyli efekt wleczenia czasoprzestrzeni wokół rotującego, masywnego ciała (efekt na Ziemi został potwierdzony przez misję Gravity Probe B). Wleczenie czasoprzestrzeni zależy proporcjonalne od masy rotującego ciała i odwrotnie proporcjonalnie do sześcianu jego rozmiaru. W konsekwencji, istnieje możliwość, że wleczenie osiągnie takie rozmiary, iż nastąpi scalenie materii i czasoprzestrzeni . Tak scaloną "energoczasorzestrzeni" należy chyba opisywać w kategoriach 5-wymiarowej geometrii. Idźmy dalej: na każdy punkt takiej energoczasoprzestrzeni powinna oddziaływać siła odśrodkowa wynikająca z rotacji pierścienia czarnej dziury. Dopuśćmy dyslokacje w strukturze energoczasoprzestrzeni budującej pierścień czarnej dziury. Dyslokacje mogą być "dodatnie" lub "ujemne". Dodatnie w tym sensie, że w tym punkcie jest więcej energoczasoprzestrzeni niż przeciętnie być powinno. Ujemne zaś odwrotnie - jest mniej niż być powinno. Dopuśćmy możliwość przemieszczania się takich dyslokacji. Dyslokacje dodatnie będą miały tendencję do skupiania się, a między nimi pojawi się coś na kształt oddziaływania grawitacyjnego. A jeśli dyslokacje będą wpływały na kształt energoczasoprzestrzeni, to da się je opisać za pomocą równań OTW, gdzie masa będzie wartość nierównoważonej przez grawitację siły odśrodkowej w danym punkcie energoczasoprzestrzeni. Ciągnąc dalej, można sobie wyobrazić, że to nierównoważenie jest tak duże, że następuje zerwanie struktury energoczasoprzestrzeni w sposób upodobniający to miejsce do zachowania czarnej dziury. Dokonując przewrotu myślowego możemy wnioskować, że żyjemy wewnątrz rotującej czarnej dziury, nasze czarne dziury to inne wszechświaty, zaś multiwszechświat ma strukturę fraktala.
Jajcenty, 22 sierpnia 2020, 10:09
Symbol nieoznaczony. Ja postuluję zero. W punkcie wszystko jest bardzo zorganizowane.
Jarek Duda, 22 sierpnia 2020, 10:17
Pewnie niedokładnie zero, ale jednak minimalna ... no i podobna do entropii naszego Wielkiego Wybuchu - co by znaczyło że podczas gdy obecnie rośnie, przed hipotetycznym Wielkim Kolapsem w przyszłości, entropia musiałaby zacząć spadać - łamiąc drugą zasadę termodynamiki (?)
https://physics.stackexchange.com/questions/362936/2nd-law-of-thermodynamics-in-cyclic-universe-model
Jajcenty, 22 sierpnia 2020, 10:28
A nie masz wrażenia, że zasady termodynamiczne to zaledwie makroskopowe wytyczne działające w układach izolowanych? Jeśli upieramy się przy drugiej zasadzie, to kolaps jest zakazany lub wszechświat nie jest układem izolowanym. W przeciwnym przypadku w każdym cyklu kumulujemy entropię bo przecież kolaps musi być dodatni ze względy na entropię
Jarek Duda, 22 sierpnia 2020, 10:41
Owszem, ja się nigdy przy niej nie upierałem.
Fundamentalna jest symetria czasowa/CPT, w sercu m.in. mechaniki kwantowej czy OTW - zebrane sporo argumentów też Wheeler, delayed choice quantum eraser: https://www.dropbox.com/s/0zl18yttgnpc52w/causality.pdf
Fundamentalne symetrie można łamać na poziomie rozwiązania, np. fundamentalnie symetryczna powierzchnia jeziora traci tą symetrię po wrzuceniu kamienia. Takim "kamieniem" dla fizyki wydaje się Wielki Wybuch - o niskiej entropii powodując jej gradient.
"Dowodzenie" wzrostu entropii dla czasowo-symetrycznych modeli np. w https://en.wikipedia.org/wiki/H-theorem Boltzmanna można sprowadzić do sprzeczności - "dowodząc" też po zastosowaniu symetrii.
Takie "dowody" zawsze zawierają założenie "stosszahlansatz" typu przybliżenie średniopolowe - dzięki któremu można udowodnić wzrost entropii ... podczas gdy oryginalny model może mieć np. cykliczną ewolucję entropii - jak w https://en.wikipedia.org/wiki/Poincaré_recurrence_theorem czy Kac ring: http://www.maths.usyd.edu.au/u/gottwald/preprints/kac-ring.pdf
gooostaw, 22 sierpnia 2020, 12:52
Proszę bądźcie ostrożni. Jak to niechcący ogarniecie to może się jeszcze bardziej skomplikować
ex nihilo, 24 sierpnia 2020, 05:25
A może np. gra w kulki (żelazne)?
https://next.gazeta.pl/next/7,172690,26228356,naukowcy-wiedza-jak-i-kiedy-skonczy-sie-wszechswiat-jako-ostatnie.html#do_w=52&do_v=66&do_a=292&s=BoxBizMT
Modele cykliczne z nieskończoną ilością cykli kolaps/wybuch zakładają jakiś kosmologiczny hiperdeterminizm. Nie ma do tego żadnych podstaw. To jest czysta magia. Jakakolwiek niedokładność replikacji by musiała zakończyć całą zabawę (niekoniecznie w cyklu x+1), a przecież tych cykli musiało być już ∞. Gdzie i jak by była zapisana informacja, która by została odtworzona z absolutną dokładnością? Itd.
A entropia? Hmm... glutku, glutku... No właśnie, bo w bajce na dobranoc fluktuacje mogą być dowolnie duże, nawet takie, które jak smok połkną całą entropię Wszechświata. I co zostanie? Np., chociaż niekoniecznie, Nic, czyli absolutna symetria Wszystkiego. Taki dziwoląg powinien być cholernie niestabilny... Ale w modelach cyklicznych nie o takie całkowicie losowe cykle raczej chodzi.
tempik, 24 sierpnia 2020, 12:39
dlaczego?
Jeśli prawa fizyki są stałe, to kolejne restarty tej maszyny spowodują że kwarki z powrotem tak samo się polepią, powstaną galaktyki itd. Przecież energia=masa będzie ta sama, co innego z tego ulepisz?
Do mnie jak najbardziej modele cykliczne przemawiają(taki "dzień świstaka" w dużej skali). A nie przemawiają modele gdzie ziemia to jedyna planeta, słońce to jedyna gwiazda na niebie, a my bierzemy udział w jedynym, niepowtarzalnym evencie. Do tego nie ma podstaw
Jarek Duda, 24 sierpnia 2020, 12:59
Żaden hiperdeterminizm, tylko zaakceptowanie symetrii czasu/CPT - że fizyka znalazła rozwiązanie w którym żyjemy w sposób symetryczny, np. poprzez zasadę minimalizacji działania ( https://en.wikipedia.org/wiki/Principle_of_least_action ) - znana od prawie 3 wieków, ale niektórzy jeszcze nie dorośli.
Z warunkami brzegowymi np. w minus i plus nieskończoności, jak w macierzy rozpraszania ( https://en.wikipedia.org/wiki/S-matrix#Interaction_picture ), czyli podstawie analizy rozważanych zderzeń cząstek:
S_fi = lim_{t_f -> infinity} lim_{t_i -> - infininty} <Phi_f | U(t_f, t_i) | Phi_i >
gdzie U to unitarny propagator między nimi, mamy dwie amplitudy ponieważ są dwa kierunki czasowe - traktowane w ten sam sposób.
Możemy sobie wmawiać asymetrię po czym łatać problemy magią i machaniem rękami ... ale fizyka na każdym kroku krzyczy że fundamentalnie jest symetryczna.
https://www.dropbox.com/s/0zl18yttgnpc52w/causality.pdf
Jarek Duda, 24 sierpnia 2020, 13:27
CPT jest konieczne tylko do QFT, dla całej reszty wystarczy czasu: mechanika klasyczna, kwantowa, elektrodynamika, OTW.
Zakładając symetrię CPT dla QFT, ponoć dowolny scenariusz możemy rozłożyć na diagramy Feynmana - poddając każdy z nich tej symetrii, dostajemy analog CPT całego scenariusza ... np. jako historii Wszechświata.
Ale jaskiniowiec będzie się upierał przy fundamentalnej asymetrii - jak to nazwałeś "błądząc we mgle", ponieważ pod nią został zoptymalizowany jego mózg.
Jarek Duda, 24 sierpnia 2020, 13:38
Empirii na łamanie CPT nie mamy.
Na potwierdzenie jest kilka fajnych eksperymentów np. z QM jak Wheelera, delayed choice quantum erasure ( https://www.dropbox.com/s/0zl18yttgnpc52w/causality.pdf?dl=0 ) ... czy algorytm Shora jako jego ekstremalna wersja - rozgałęziamy obliczenia, wejście podajemy na jednej gałęzi, wyjście czytamy na drugie. Co więcej, konieczne są pomocnicze zmienne, które jeśli ktoś by zmierzył w przyszłości, to zniszczyłby obliczenia w przeszłości: https://physics.stackexchange.com/questions/369590/shors-algorithm-why-doesnt-the-final-collapse-of-the-auxiliary-qubits-crippl
ex nihilo, 24 sierpnia 2020, 13:39
A co to te "prawa fizyki"? Skąd się wzięły? Jakaś Bozia dała? I dlaczego by miały być stałe? A do tego raczej statystyczne one są, a nie ściśle deterministyczne. No i nie znamy "praw fizyki" na krańcach skali...
No tak, zgoda, tyle że lepszy chyba taki czy inny samorządny i niezależny fluktuacyjny wieloświat, niż jakieś magiczne wahadełko...
Ok. wytłumacz to np. entropii i grzecznie poproś, żeby się do tego zastosowała
Jarek Duda, 24 sierpnia 2020, 13:41
Pisałem o tym powyżej, np.
ex nihilo, 24 sierpnia 2020, 13:49
Na razie odpadam, bo w moim lokalnie niesymetrycznym (pojedynczy wszechświat) multiświecie jeśli teraz nie zrobię tego, co mam do zrobienia, to będę musiał czekać 10ok....jakdużo lat, aż samo się zrobi, w odwrotnym kierunku
Jarek Duda, 24 sierpnia 2020, 14:03
Nie wiem i nigdy nie twierdziłem że wiem - zauważ słowo "model".
Mówię tylko że zakładając T/CPT symetryczny model, "dowody" wzrostu entropii można sprowadzić do sprzeczności: dowodząc wzrost też po zastosowaniu symetrii.
Oraz że są przykłady takich modeli, jak Kac Ring, dla których można podobnie "udowodnić" wzrost entropii (używając przybliżenie typu średniego pola), podczas gdy dla prawdziwych rozwiązań niekoniecznie tak się dzieje, są też z cykliczną ewolucji entropii.
Jarek Duda, 24 sierpnia 2020, 14:11
Na potrzeby np. mechaniki klasycznej, kwantowej, EM, OTW wystarczy ... i łatwiej o intuicję - z którą jest tutaj główny problem: wśród osób niebędących w stanie wyjść poza biologiczną intuicję.
tempik, 24 sierpnia 2020, 14:12
klaunowi wystrzelonemu z cyrkowej armaty też mogłoby się wydawać że złamie symetrie swojego ruchy względem osi Y, ale niestety, kiedyś nastąpi punkt przegięcia i finalnie orzeł wyląduje na dupsku. Ta blokada symetrii czasu w mózgu jest chyba tylko dlatego stworzona żeby ex nihilo wziął się do roboty
ale z drugiej strony... człowiek i tak sztukuje sobie symetrię bo przecież śmierć biologiczna ty tylko wychylenie wahadełka do symetrycznego, wspaniałego świata
tempik, 24 sierpnia 2020, 14:32
bo za krótko leżysz jak będziesz dłuuugo leżał to owoc twojej wykonanej pracy i tej niewykonanej będzie nierozróżnialny jak elektron A od elektronu B. Przy najbliższym odbiciu wszystko zostanie sformatowane i jak ten Syzyf znowu będziesz swój głaz toczył pod górę heheh.
Jarek Duda, 24 sierpnia 2020, 16:27
Intuicje są przydatne, ale te zbudowane na działających modelach, zrozumieniu np. dlaczego mechanika kwantowa działa, czym są jej dwie amplitudy do pomnożenia w regule Borna, https://en.wikipedia.org/wiki/S-matrix#Interaction_picture :
S_fi = lim_{t_f -> infinity} lim_{t_i -> - infininty} <Phi_f | U(t_f, t_i) | Phi_i >
Natomiast bycie zafiksowanym na intuicjach biologicznych - wbrew temu co krzyczy fizyka/matematyka, doprowadziło do obecnej magicznej wizji na fizykę: "shut up and calculate", "if you think you understand quantum mechanics then you don't understand quantum mechanics".
thikim, 24 sierpnia 2020, 21:32
Tylko jeśli rozpatrujesz sprawę filozoficznie.
Jeśli naukowo to wnosi bardzo dużo. Np. długość Plancka okazuje się faktycznie najmniejszą możliwą. A to bardzo poważna zmiana w naszym postrzeganiu Rzeczywistości.
Na dziś długość Plancka nie jest minimalna długością. Jest tylko długością przy której załamują się znane nam prawa fizyki kwantowej.
Sam autor długości Plancka jako minimalnej długości był zaskoczony jaką jego przypuszczenie zrobiło karierę.
Ale podobnie jak masa Plancka, energia Plancka - nie są najmniejszymi możliwymi - tak samo i jest prawdopodobnie z czasem i odległością.
Wracając do filozofii od której zacząłeś: dla nas to są i tak wielkości poza naszymi możliwościami eksperymentalnymi. Czyli pozostaną dla nas w sferze teorii - poza tym jednym momentem powstania Wszechświata gdzie efekty tego eksperymentu obserwujemy do dziś. I innego eksperymentu dla nas nie będzie.
ex nihilo, 25 sierpnia 2020, 05:11
Przy (prawie) każdej okazji straszysz tą kwantową gumką, która jakoby odwracała strzałkę czasu i informację z przyszłości przenosiła w przeszłość... Uważam, że nic takiego się tam nie dzieje. Pomiędzy emisją a rejestracją przez cały czas trajektoria jest "otwarta" ze wszystkimi swoimi składowymi, włącznie z tą przez okno i komin mojej chałupy (dokładniej młyna, bo w młynie mieszkam ). Czyli zdarzenie takie jak otwarcie/zamknięcie bramki ma wpływ na trajektorię w całości, nawet kiedy nastąpiło już po (teoretycznym) przejściu przez bramkę (ale przed rejestracją!). Czyli nie ma tu żadnego przeniesienia informacji w przeszłość i nic nie zostaje wygumkowane. To jest tylko zmiana składowych aktualnie realizowanej trajektorii. Dopóki trajektoria nie zostanie "zamknięta" (rejestracja), każda zmiana jej składowych może mieć wpływ na całość (wynik doświadczenia). No chyba że potraktujemy cząstkę jak klasyczną kulkę...
Tak przy okazji - niedawno (miesiąc, dwa) doświadczalnie zarejestrowane zostały składowe wsteczne trajektorii. Zachomikowałem to, ale nie mogę teraz znaleźć w tym swoim bajzlu z artykułami.
A co do samej symetrii T i jej interpretacji matematycznej i fizycznej dla skali mikro i makro warto chyba odpalić w luźnych osobny temat. Jutro to zrobię.
Niekoniecznie. Jeśli moja glutowa bajka byłaby prawdziwa, to jest ona eksperymentalnie weryfikowalna. A właściwie, to sama się zweryfikuje, całkiem przy okazji i raczej nie trzeba będzie na to bardzo długo czekać
Jarek Duda, 25 sierpnia 2020, 05:36
No tak, ludzie machają rękami gdy zapytać o DCQE ... wtedy pytam się o Shora jako DCQE na sterydach ... i następuje cisza.
Zaczynamy od zespołu wszystkich 2^n możliwości |a>.
Wejście problemu podajesz w "classical function", późniejszy pomiar wartości zawęża ten zespół z 2^n do dających tą samą wartość "classical function".
Tak zawężony zespół jest periodyczny, znalezienie jego okresu transformatą Fouriera pomaga rozwiązać postawiony problem - przeanalizuj sobie przyczynowość.
Nawet gorzej, ta "classical function" wymagała pomocniczych qubitów - jeśli ktoś zmierzyłby je w przyszłości, to też by zawężył zespół - uszkadzając obliczenia w przeszłości.
https://physics.stackexchange.com/questions/369590/shors-algorithm-why-doesnt-the-final-collapse-of-the-auxiliary-qubits-crippl