Symplektyczny wielbłąd a zasada nieoznaczoności

Zasada nieoznaczoności Heisenberga mówi, że pewnych par wielkości nie można dokładnie zmierzyć. Pomiar jednej zakłóca bowiem odczyt drugiej. Z zasady tej wynika, że w fizyce kwantowej nie jesteśmy w stanie dokładnie zmierzyć jednocześnie położenia i pędu cząstki. Możemy tylko wyciągnąć średnią z całej serii pomiarów. Jest to jedna z głównych przeszkód na drodze do zbudowania komputera kwantowego, w którym przecież musimy dokładnie mierzyć, czyli odczytywać, kwantowe dane.

Tymczasem Maurice de Gosson z Uniwersytetu Wiedeńskiego twierdzi, że zasada nieoznaczoności ma więcej wspólnego z geometrią symplektyczną niż z fizyką kwantową. Zdał on sobie sprawę, że teorie z dziedziny geometrii symplektycznej są paralelne do zasady nieoznaczoności. Swoje odkrycie de Gosson nazwał symplektycznym wielbłądem, odnosząc się w ten sposób do biblijnej przypowieści o zwierzęciu, które prędzej przejdzie przez ucho igielne niż bogacz trafi do nieba.

De Gosson proponuje, by wyobrazić sobie wszystkie możliwe położenia danej cząsteczki w formie kuli. Moglibyśmy określić jej dokładne położenie pod warunkiem, że bylibyśmy w stanie ścisnąć tę kulę do wielkości samej cząsteczki. Jednak fakt, iż nie możemy tego zrobić nie wynika z fizyki kwantowej a właśnie z zasad geometrii.

Teoria de Gossona może mieć niezwykle ważne implikacje. Jeśli jest prawdziwa, to zasada nieoznaczoności ma naturę klasyczną, a nie kwantową. Być może uda się zatem przełożyć to, co dzieje się w świecie kwantowym na geometrię symplektyczną i w ten sposób rozwiązać pewne nierozwiązywalne dotychczas problemy. Przede wszystkim trzeba zbadać, czy spostrzeżenie de Gossona do jedynie przypadkowa zależność czy też głębokie powiązanie pomiędzy fizyką kwantową a geometrią.

John Norton, filozof fizyki z University of Pittsburgh zwraca uwagę na poważną lukę w teorii de Gossona. Otóż nieoznaczoność w położeniu i pędzie cząsteczki jest zawsze większa niż wielkość reprezentowana przez stałą Plancka. Tymczasem u de Gossona brak jakiejkolwiek stałej.

fizyka kwantowa geometria symplektyczna zasada nieoznaczoności